Se a Justiça tiver enviado essa determinação para todas as empresas de internet do Brasil, não apenas as operadoras mobile, o WhatsApp vai ficar bloqueado em qualquer rede, inclusive no WiFi da sua casa. Vai ser basicamente a mesma situação que acontece quando você tenha acessar um site de streaming que não opera no Brasil, por exemplo, e os servidores do site são bloqueados por região. Só que, nesse caso, o bloqueio vai acontecer internamente e não externamente.
É possível que você consiga usar o mensageiro com alguma VPN, camuflando sua localização no globo e redirecionando seu tráfego por outro país, mas não há certezas quanto a isso. Mesmo assim, do que adiantaria você ter todo esse trabalho e seus amigos e familiares não conseguirem como fazer o mesmo?
Novas informações saindo do forno! O Tribunal de Justiça de São Paulo acaba de divulgar uma nota para elucidar melhor as questões. Por não atender uma decisão judicial antiga, o serviço será penalizado por 48 horas. O bloqueio vale para operadoras de telefone móvel e fixas. Desta maneira, o aplicativo vai ser bloqueado nos domínios WhatsApp.net e WhatsApp.com em todas as conexões com endereços de IP vinculados. Para que isso aconteça, uma limpeza de cache e domínios à meia-noite. Veja:

A 1ª Vara Criminal de São Bernardo do Campo determinou a operadoras de telefonia móvel o bloqueio do aplicativo WhatsApp, pelo período de 48 horas. O prazo passa a contar a partir da 0 hora seguinte ao recebimento do ofício da Justiça.
A decisão foi proferida em um procedimento criminal, que corre em segredo de justiça. Isso porque o WhatsApp não atendeu a uma determinação judicial de 23 de julho de 2015. Em 7 de agosto de 2015, a empresa foi novamente notificada, sendo fixada multa em caso de não cumprimento.
Como, ainda assim, a empresa não atendeu à determinação judicial, o Ministério Público requereu o bloqueio dos serviços pelo prazo de 48 horas, com base na lei do Marco Civil da internet, o que foi deferido pela juíza Sandra Regina Nostre Marques.
[ATUALIZAÇÃO - 21:10]
Com os domínios WhatsApp.Net e WhatsApp.Com bloqueados dentro do Brasil o aplicativo não consegue entrar em contato com o servidor já que ele é acessado aqui pelo "Brasil" (o que é obvio). Sendo assim até o acesso pelo Wi-Fi fica complicado.